Đề bài: Chứng minh rằng: $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} \geq \frac{x}{\sqrt{2}}.(1+2\sqrt{1-x^{2}}),\forall x \in [-1,1]$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng: $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} \geq \frac{x}{\sqrt{2}}.(1+2\sqrt{1-x^{2}}),\forall x \in [-1,1]$ Lời giải Đặt: $x=\sin 2\alpha,\alpha \in … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng: $\sqrt{1+\sqrt{1-x^{2}}} \geq \frac{x}{\sqrt{2}}.(1+2\sqrt{1-x^{2}}),\forall x \in [-1,1]$
Các dạng bất đẳng thức khác
Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1,a,b \geq 0$.Hãy chứng minh: $\frac{a^{n}+b^{n}}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^{n}$Hãy tổng quát hóa bài toán trên.
Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1,a,b \geq 0$.Hãy chứng minh: $\frac{a^{n}+b^{n}}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^{n}$Hãy tổng quát hóa bài toán trên. Lời giải Đề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1,a,b \geq 0$.Hãy chứng minh: $\frac{a^{n}+b^{n}}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^{n}$Hãy tổng quát hóa bài toán trên. Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $n \in Z,n \geq 1,a,b \geq 0$.Hãy chứng minh: $\frac{a^{n}+b^{n}}{2} \geq (\frac{a+b}{2})^{n}$Hãy tổng quát hóa bài toán trên.
Đề bài: Chứng minh rằng với $a$ là số thực không âm thì: $\sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}\leq a+2 (1)$
Đề bài: Chứng minh rằng với $a$ là số thực không âm thì: $\sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}\leq a+2 (1)$ Lời giải Đề bài: Chứng minh rằng với $a$ là số thực không âm thì: $\sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}\leq a+2 (1)$ Lời giải Đặt $u=\sqrt[6]{6}, u\geq 0.$Từ đó ta … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh rằng với $a$ là số thực không âm thì: $\sqrt{a}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[6]{a}\leq a+2 (1)$
Đề bài: Cho $0\leq a,b,c,d\leq 1$.Chứng minh rằng:$\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\leq 3$
Đề bài: Cho $0\leq a,b,c,d\leq 1$.Chứng minh rằng:$\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\leq 3$ Lời giải Đề bài: Cho $0\leq a,b,c,d\leq 1$.Chứng minh rằng:$\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\leq 3$ Lời giải Ta có: $\left ( 1-a \right )\left … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Cho $0\leq a,b,c,d\leq 1$.Chứng minh rằng:$\frac{a}{bcd+1}+\frac{b}{cda+1}+\frac{c}{dab+1}+\frac{d}{abc+1}\leq 3$
Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10} \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq 2\sqrt{ a^2+c^2} $
Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10} \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq 2\sqrt{ a^2+c^2} $ Lời giải Đề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10} \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq 2\sqrt{ a^2+c^2} $ Lời giải … [Đọc thêm...] vềĐề bài: Chứng minh bất đẳng thức:a) $\sqrt{x^2-2x+5 }+\sqrt{ x^2+2x+10} \geq \sqrt{ 5} $b) $\sqrt{(a-b)^2+c^2 }+\sqrt{(a+b)^2+c^2 } \geq 2\sqrt{ a^2+c^2} $