Sách Toán - Học toán
Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán
Vấn đề 4. Tính a, b, c trong tích phân. ============== Câu 21 Biết $\displaystyle\int\limits_1^2 \ln (9-x^2)\mathrm{\,d}x=a\ln 5+b\ln 2+c$ với $a, b, c \in \mathbb{Z}$. Tính $P=|a|+|b|+|c|$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $P=13$ $P=18$ $P=26$ $P=34$ Lời Giải: Đặt $\begin{cases}&u=\ln (9-x^2)\\&\mathrm{d}v=\mathrm{d}x\end{cases} \Rightarrow … [Đọc thêm...] vềTìm a, b, c trong tích phân (VDC)
Vấn đề 3. Kỹ thuật tích phân từng phần. ============== Câu 16 Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $\displaystyle\int\limits_0^3 x \cdot f'(x) \cdot \mathrm{e}^{f(x)}\mathrm{\,d}x=8$ và $f(3)=\ln 3$. Tính $I=\displaystyle\int\limits_0^3 \mathrm{e}^{f(x)}\mathrm{\,d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $I=1$ $I=11$ $I=8-\ln 3$ $I=8+\ln 3$ Lời Giải: Đặt … [Đọc thêm...] vềKỹ thuật tích phân từng phần trong hàm ẩn (VDC)
Vấn đề 2. Kỹ thuật đổi biến. ============== Câu 6 Cho $\displaystyle\int\limits_0^{2017} f(x)\mathrm{\,d}x=2$. Tính tích phân $I=\displaystyle\int\limits_0^{\sqrt{\mathrm{e}^{2017}-1}} \dfrac{x}{x^2+1} \cdot f\left[\ln (x^2+1)\right]\mathrm{d}x$. Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $I=1$ $I=2$ $I=4$ $I=5$ Lời Giải: Đặt $t=\ln (x^2+1),$ suy ra … [Đọc thêm...] vềKỹ thuật đổi biến trong Tích Phân (VDC)
Vấn đề 1. Tính tích phân theo định nghĩa Câu 1: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thỏa $2f(x)+3f(1-x)=\sqrt{1-x^2}$. Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1 f'(x)\mathrm{\,d}x$ bằng Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D $0$ $\dfrac{1}{2}$ $1$ $\dfrac{3}{2}$ Lời Giải: Ta có $\displaystyle\int\limits_0^1 … [Đọc thêm...] vềTrắc nghiệm Tính tích phân theo định nghĩa VDC
MŨ-LOGARIT QUA CÁC ĐỀ THI THỬ-ĐỀ KIỂM TRA ------------ Nguyễn Chín Em biên soạn'============ ============== Chia sẻ với mọi người file đề và đáp án. ------------------ -------------- DOWNLOAD HERE file pdf có lời giải -------------- DOWNLOAD HERE file pdf không lời giải … [Đọc thêm...] vềMŨ-LOGARIT QUA CÁC ĐỀ THI THỬ
Ví dụ 1: Chứng minh rằng \(\forall n \in {{\rm N}^*}\) : \({n^3} + 2n\) chia hết cho 3. Hướng dẫn: Đặt \({A_n} = {n^3} + 2n\) Với n= 1: \({A_n} = 1 + 2 = 3\, \vdots \,3\) Giả sử với \(n = k \ge 1\) ta có: \({A_n} = {n^3} + 2n\,\, \vdots \,\,3\) (giả thiết quy nạp) Ta phải chứng minh: \({A_{n + 1}} = {(n + 1)^3} + 2(n + 1)\,\, \vdots \,\,3\) Ta … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh bài toán chia hết
Phương pháp: Giả sử cần chứng minh đẳng thức \(P(n) = Q(n)\) (hoặc \(P(n) > Q(n)\)) đúng với \(\forall n \ge {n_0},{\rm{ }}{n_0} \in \mathbb{N}\) ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính \(P({n_0}),{\rm{ }}Q({n_0})\) rồi chứng minh \(P({n_0}) = Q({n_0})\) Bước 2: Giả sử \(P(k) = Q(k);{\rm{ }}k \in \mathbb{N},k \ge {n_0}\), ta cần chứng minh \(P(k + 1) = Q(k + … [Đọc thêm...] vềDùng phương pháp quy nạp toán học chứng minh đẳng thức
DẠNG TOÁN 3: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC – TỨ GIÁC. 1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia, hai vế cùng bằng một vế hoặc biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng. Để chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản, bất đẳng thức cạnh trong tam giác và … [Đọc thêm...] vềCHỨNG MINH ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN ĐẾN CÁC YẾU TỐ CỦA TAM GIÁC – TỨ GIÁC
DẠNG TOÁN 2: GIẢI TAM GIÁC. 1. PHƯƠNG PHÁP Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước. Trong các bài toán giải tam giác người ta thường cho tam giác với ba yếu tố như sau: biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó, biết một góc và hai cạnh kề góc đó, biết ba cạnh. Để tìm các yếu tố còn lại ta sử dụng định lí côsin và định lí sin, … [Đọc thêm...] vềGIẢI TAM GIÁC
DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. 1. PHƯƠNG PHÁP Sử dụng định lí côsin và định lí sin. Sử dụng công thức xác định độ dài đường trung tuyến và mối liên hệ của các yếu tố trong các công thức tính diện tích trong tam giác. 2. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1 : Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4$, $AC = 5$ và $\cos A = \frac{3}{5}.$ Tính cạnh $BC$ và độ dài đường cao kẻ từ … [Đọc thêm...] vềXÁC ĐỊNH CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
