Câu hỏi:
Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 12!\)
Xếp chỗ ngồi cho 2 nhóm học sinh nam – nữ có 2 cách
Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi
Suy ra có 2.6!.6! cách xếp thỏa mãn bài toán.
Vậy \(P = \frac{{2.6!.6!}}{{12!}} = \frac{1}{{462}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Để lại phản hồi