Câu hỏi:
A.\(\frac{{40}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
B.\(\frac{{25}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
C.\(\frac{{112}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
D.\(\frac{{10}}{3}\pi \left( {c{m^3}} \right)\).
Lời giải::
Chọn C
.
+ Gọi \(R\) là bán kính của hình nón. \({r_1},{\rm{ }}{r_2}\) lần lượt là bán kính quả cầu lớn và quả cầu nhỏ.
+ Thiết diện qua trục của hình nón như sau:
\(SAB\) là tam giác đều nên \(SO = A
B.\frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AB = \frac{{2SO}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{2.9}}{{\sqrt 3 }} = 6\sqrt 3 .\)
+ Gọi \(I\) là tâm tam giác \(SAB\), \({r_1} = \frac{{SO}}{3} = \frac{9}{3} = 3\).
+ Tam giác \(SCD\) có chiều cao là \(SH = \frac{{SO}}{3} = 3\).
+ Gọi \(J\) là tâm tam giác \(SCD\), \({r_2} = \frac{{SH}}{3} = \frac{3}{3} = 1\).
Tổng thể tích hai quả cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {r_1}^3 + \frac{4}{3}\pi {r_2}^3\)\( = \frac{4}{3}\pi \left( {{r_1}^3 + {r_2}^3} \right)\)\( = \frac{4}{3}\pi \left( {27 + 1} \right)\)\( = \frac{{112}}{3}\pi \).
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Khối tròn xoay
Trả lời