Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm 4 người. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên được nhóm nào cũng có nữ

Tổ có 12 người, chọn ra 4 người thì có \(C_{12}^4\) cách

Còn lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người thì có \(C_8^4\), còn lại 4 người là nhóm cuối.

Vậy không gian mẫu \(C_{12}^4C_8^4.1 = 34650\)

Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.

Nhóm 1 có \(C_3^1.C_9^3 = 252\) cách.

Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có \*C_2^1.C_6^3 = 40\) cách chọn.

Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.

Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách

 Vậy xác suất cần tìm là

\(P = \frac{{10080}}{{34650}} = \frac{{16}}{{55}}\)