Câu hỏi:
Một phòng học có 15 bộ bàn ghế, xếp chỗ ngồi cho 30 học sinh, mỗi bàn ghế 2 học sinh. Tìm xác suất để hai học sinh A, B chỉ định trước ngồi cùng một bàn.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số phẩn tử không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = 30!\)
Gọi A là biến cố “Hai học sinh A, B ngồi cạnh nhau”.
Chọn 1 bàn để xếp hai học sinh A, B có 15 cách.
Xếp A, B ngổi vào bàn được chọn có 2! cách.
Xếp 28 học sinh còn lại có 28! cách.
Vậy \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 15.2.28!\)
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{15.2.28!}}{{30!}} = \frac{1}{{29}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời