Một ông nông dân có $2000m$ hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông

Một ông nông dân có $2000m$ hàng rào và muốn rào lại cánh đồng hình chữ nhật tiếp giáp với một con sông. Ông không cần rào cho phía giáp bờ sông. Hỏi ông có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là bao nhiêu nghìn mét vuông?
Đáp án: 500

Lời giải: Gọi cạnh hình chữ nhật (song song với bờ sông) là $y(0{<}y{
Cạnh còn lại của hình chữ nhật là $x$.
Theo đề bài $2x+y=2000$.
Diện tích hình chữ nhật $f\left( x \right)=x.y=x\left( 2000-2x \right)=-2{{x}^{2}}+2000x$
Khảo sát hàm số $f(x)$ tính được giá trị lớn nhất của nó là $500$ (nghìn ${{m}^{2}}$ )