Câu hỏi:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “
– Không gian mẫu: \(
\left| {\rm{\Omega }} \right| = C_{15}^5\)
– Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là:
\(
C_8^4.C_7^1.\)
– Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là:
\(\begin{array}{l}
C_8^3.C_7^2.\\
\to n\left( A \right) = C_8^4.C_7^1 + C_8^3.C_7^2 = 1666\\
\to P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{\left| {\rm{\Omega }} \right|}} = \frac{{1666}}{{C_{15}^5}} = \frac{{238}}{{429}}.
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời