Câu hỏi:
Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “
Số phần tử của không gian mẫu \(|\Omega|=C_{15}^{5}\)
Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là:\(C_{8}^{4} \cdot C_{7}^{1}\)
Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là:\(C_{8}^{3} \cdot C_{7}^{2}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow n(A)=C_{8}^{4} \cdot C_{7}^{1}+C_{8}^{3} \cdot C_{7}^{2}=1666 \\
\Rightarrow P(A)=\frac{n(A)}{|\Omega|}=\frac{1666}{C_{15}^{5}}=\frac{238}{429}
\end{array}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời