Một lớp học có 46 học sinh trong đó có 27 nam và 19 nữ. Đầu giờ truy bài cán bộ phụ trách lớp kiểm tra và thống kê được rằng có 7 nam và 4 nữ không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Mai (nữ) và Bình (nam). Vào tiết học cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 nam và 2 nữ lên bảng để kiểm tra bài tập về nhà. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi lên bảng đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai.

Không gian mẫu là số cách gọi ngẫu nhiên 2 nam, 2 nữ từ 46 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \({\left| \Omega  \right| = C_{27}^2.C_{19}^2}\).

Gọi A là biến cố 4 học sinh (2 nam, 2 nữ) được gọi lên đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai . Ta mô tả khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:

●   Gọi Bình và Mai lên bảng, có 1 cách.

●   Tiếp theo gọi 1 bạn nam từ 6 bạn không làm bài tập về nhà còn lại và 1 bạn nữ từ 3 bạn không làm bài tập về nhà còn lại, có \({C_6^1.C_3^1}\) cách.

 Suy ra số phần tử của biến cố A là \({\left| {{\Omega _A}} \right| = 1.C_6^1.C_3^1}\).

Vậy xác suất cần tính \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{{1.C_6^1.C_3^1}}{{C_{27}^2.C_{19}^2}} = \frac{2}{{6669}}\).