Câu hỏi:
Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất của biến cố C:”học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta có n(Ω) = 40
Gọi A là biến cố: “học sinh được chọn giỏi Toán”
B là biến cố: ” học sinh được chọn giỏi Văn”
Nhận thấy:
\(C = \overline A \cap \overline B \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {\overline A \cap \overline B } \right) = P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 – P\left( {A \cup B} \right)\)
Mà P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B), trong đó A∩B là biến cố: “học sinh được chọn giỏi cả Văn và Toán” nên P(A∩B) = \(\frac{5}{{40}} = \frac{1}{8}\)
Do đó \(P\left( {A \cup B} \right) = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} – \frac{1}{8} = \frac{1}{2},P\left( C \right) = 1 – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời