Câu hỏi:
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{18}^5 = 8568.\)
Gọi
● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có \(C_6^1.C_7^1.C_5^3\) cách.
● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có \(C_6^2.C_7^2.C_5^1\) cách.
Suy ra số phần tử của biến cố
\(\left| {{\Omega _A}} \right| = C_6^1.C_7^1.C_5^3 + C_6^2.C_7^2.C_5^1 = 1995\)
Vậy xác suất cần tính là \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{1995}}{{8568}} = \frac{{95}}{{408}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời