Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là - Sách Toán

adsense

Câu hỏi:
Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ nhiều nhất là

A. \(P=\frac{C_{4}^{1} C_{5}^{2} C_{6}^{1}}{C_{15}^{4}}\)

B. \(P=\frac{C_{4}^{1} C_{5}^{3} C_{6}^{2}}{C_{15}^{2}}\)

C. \(P=\frac{C_{4}^{1} C_{5}^{2} C_{6}^{1}}{C_{15}^{2}}\)

D. \(P=\frac{C_{4}^{1} C_{5}^{2} C_{6}^{1}}{C_{15}^{2}}\)

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Số phần tử không gian mẫu \(n(\Omega)=C_{15}^{4}\)

Gọi A là biến cố cần tìm. Khi đó \(n(A)=C_{4}^{1} \cdot C_{5}^{2} \cdot C_{6}^{1}\)(vì số bi đỏ nhiều nhất là 2)

adsense

Vậy \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{C_{4}^{1} \cdot C_{5}^{2} \cdot C_{6}^{1}}{C_{15}^{4}}\)

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

Reader Interactions

Trả lời Hủy