Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Số cách để chọn 2 quả cầu từ hộp là \(C_{11}^2 \Rightarrow \left| \Omega  \right| = C_{11}^2\)

Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả cầu cùng màu từ hộp

Trường hợp 1: Chọn được  hai quả cầu màu xanh ⇒ có \(C_5^2\) cách chọn

Trường hợp 2: Chọn được hai quả cầu màu đỏ ⇒ có \(C_6^2\) cách chọn

Do đó số cách được chọn 2 quả cầu cùng màu là \(C_5^2 + C_6^2 \Rightarrow \left| {{\Omega _A}} \right| = C_5^2 + C_6^2\)

\(\Rightarrow {P_A} = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega  \right|}} = \frac{5}{{11}}\)