Câu hỏi:
Một đoàn văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm 4 người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số cách chọn 4 người trong đó có Thu và Xuân
– Chọn Thu Xuân có 1 cách
– Tiếp theo đến chọn 2 trong 18 người còn lại có \(
C_{18}^2\)
Theo quy tắc nhân có \(1.
C_{18}^2=
C_{18}^2\) cách.
Số cách chọn 4 người trong đó có Thu, Thắm tương tự như trên nên có \(
C_{18}^2\) cách.
Số cách chọn 4 người trong đó có Thu, Xuân, Thắm tương tự như cách làm tương tự như trên ta có \(
C_{17}^1\) cách.
Vậy số cách chọn ra 4 người có Thu và Xuân hoặc Thu và Thắm là \(
C_{18}^2 + C_{18}^2 – C_{17}^1 = 2C_{18}^2 – C_{17}^1\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Trả lời