Câu hỏi:
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của các biến cố A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số cách lên toa của 7 người là: \(\left| \Omega \right| = {7^7}\)
Ta tìm số khả năng thuận lợi của A như sau
Chọn 3 toa có người lên: \(A_7^3\)
Với toa có 4 người lên ta có: \(C_7^4\) cách chọn
Với toa có 2 người lên ta có: \(C_3^2\) cách chọn
Người cuối cùng cho vào toa còn lại nên có 1 cách
Theo quy tắc nhân ta có: \(\left| {{\Omega _A}} \right| = A_7^3.C_7^4.C_3^2\)
Do đó: \(P\left( A \right) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{450}}{{16807}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời