Câu hỏi:
Một đoàn tàu có 4 toa đỗ ở sân ga. Có 4 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Mỗi hành khách có 4 cách chọn 1 toa để lên tàu nên số cách 4 hành khách chọn toa để lên tàu là \(4^4 = 256\) cách. Suy ra \(n\left( \Omega \right) = 256\)
Gọi A là biến cố: “một toa có 3 hành khách; một toa có 1 hành khách và hai toa không có hành khách”.
Chọn 3 hành khách từ 4 hành khách và xếp 3 hành khách vừa chọn lên 1 trong 4 toa tàu có \(C_4^3.4 = 16\) cách
Xếp hành khách còn lại lên 1 trong 3 toa tàu còn lại có 3 cách
Suy ra \(n\left( A \right) = 16.3 = 48\)
Vậy xác suất của biến cố cần tìm là \(P\left( A \right) = \frac{{48}}{{256}} = \frac{3}{{16}}\).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời