Câu hỏi:
Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm (i = 1;2;3;4;5;6)
Ta có \(P\left( {{A_1}} \right) = P\left( {{A_2}} \right) = P\left( {{A_3}} \right) = P\left( {{A_5}} \right) = P\left( {{A_6}} \right) = \frac{1}{3}P\left( {{A_4}} \right) = x\)
Do \(\sum\limits_{k = 1}^6 {P\left( {{A_k}} \right) = 1 \Rightarrow 5x + 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{8}} \)
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra A = A2 ∪ A4 ∪ A6
Vì các biến cố Ai xung khắc nên:
\(P\left( A \right) = P\left( {{A_2}} \right) + P\left( {{A_4}} \right) = P\left( {{A_6}} \right) = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời