Một chiếc máy có ba động cơ I,II,III hoạt động độc lập với nhau. Xác xuất để động cơ I,II,III chạy tốt tương ứng là 0,7; 0,8; 0,9. Xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

Gọi Ai là biến cố:” Động cơ i chạy tốt” i = 1,2,3

P(A₁) = 0,7 ; P(A₂).= 0,8 ; P(A₃) = 0,9 và A₁, A₂, A₃ độc lập với nhau

Gọi X là biến cố :” có ít nhất một động cơ chạy tốt” thì X là biến cố đối của \({\overline {{A_1}} .\overline {{A_2}} .\overline {{A_3}} }\)

\(P\left( {\overline {{A_1}} .\overline {{A_2}} .\overline {{A_3}} } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{A_3}} } \right) = 0,3.0,2.0,1 = 0,006\)

Vậy \(P\left( X \right) = 1 – P\left( {\overline {{A_1}} .\overline {{A_2}} .\overline {{A_3}} } \right) = 1 – 0,006 = 0,994\).