Câu hỏi:
Một bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án để lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án đúng thì thí sinh được 5 điểm, nếu chọn phương án sai thì bị trừ 1 điểm. Tính xác xuất để một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời được 26 điểm.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Giả sử để đạt được 26 điểm thì số câu chọn đúng là a, sai là 10-a.
Ta có: 5a-1(10-a) = 26 ⇒ 6a = 36 ⇒ a = 6.
Vậy phải chọn được 6 câu đúng và 4 câu sai.
Xác suất chọn 1 \(\frac{1}{4} = 0,25\)
Xác suất chọn 1 \(\frac{3}{4} = 0,75\)
Có \(C_{10}^6\) cách chọn 6 câu đúng, 4 câu sai.
Vậy xác suất để được 26 điểm là: \(C_{10}^6.{\left( {0,25} \right)^6}.{\left( {0,75} \right)^4} \approx 0,016\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Để lại phản hồi