Câu hỏi:
Mỗi lượt, ta gieo một con súc sắc (loại 6 mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối). Tính xác suất để trong 3 lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con súc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Trước hết ta tính xác suất để trong một lượt gieo thứ k không được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp.
Số phần tử của không gian mẫu là \(
C_2^1.C_6^1 = 12\)
Số cách gieo để được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp là
\(
C_1^1.C_1^1 = 1 \to P\left( {{A_k}} \right) = \frac{{12 – 1}}{{12}} = \frac{{11}}{{12}}\)
Gọi A là biến cố trong 3 lượt gieo có ít nhất một lượt gieo được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt 1 chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp.
Khi đó \(P\left( A \right) = 1 – P\left( {{A_1}{A_2}{A_3}} \right) = 1 – {\left( {\frac{{11}}{{12}}} \right)^3} = \frac{{397}}{{1728}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời