Câu hỏi:
Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có \(C_{25}^3\) cách chọn, do đó ta có: \(n\left( \Omega \right) = C_{25}^3 = 2300\)phần tử
Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có \(C_{10}^2\) cách chọn; có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có \(C_{15}^1\) cách chọn.
Gọi A là biến cố:”3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ” thì số phần tử của tập A là \(n\left( A \right) = C_{10}^2.C_{15}^1 = 675\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{675}}{{2300}} = \frac{{27}}{{92}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời