Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0,5. Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là

Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Hóa học”.

B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Vật lí”.

\(A \cup B\) là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi”.

A∩B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí”.

Ta có: \(n\left( {A \cup B} \right) = 0,5.40 = 20\)

Mặt khác 

\(\begin{array}{l}
n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) – n\left( {A \cap B} \right)\\
 \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) – n\left( {A \cup B} \right) = 12 + 13 – 20 = 5
\end{array}\)