Câu hỏi:
Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm suất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm suất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai \(x^2+bx+c = 0\). Tính xác suất để phương trình có nghiệm
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 36\). Gọi A là biến cố thỏa yêu cầu bài toán.
Phương trình \(x^2+bx+c=0\) có nghiệm khi và chỉ khi
\(\Delta = {b^2} – 4c \ge 0 \Leftrightarrow {b^2} \ge 4c\)
Xét bảng kết quả sau (L – loại, không thỏa; N – nhận, thỏa yêu cầu đề bài):
Dựa vào bảng kết quả trên ta thấy số kết quả thuận lợi cho A là 19.
Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{19}}{{36}}\).
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời