Hàm số y = -x ⁴ + 4x ² – 2 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?  

\(\begin{array}{l}
TXĐ:\,D =\mathbb{R} \\
y = f(x) = – {x^4} + 4{x^2} – 2\\
\Rightarrow f'(x) = – 4{x^3} + 8x\\
f'(x) = 0 \Leftrightarrow – 4{x^3} + 8x = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = – \sqrt 2 \\
x = \sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bảng biến thiên của hàm số

Dụa vào khoảng biến thiên kết luận hàm số nghịch  biến trên \((-\sqrt2 ;0)\, \mathrm{và}\, (\sqrt2 ;+\infty)\)