Câu hỏi:
Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{1}{3}\). Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: \(1 – \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\)
Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: \(1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\)
Gọi biến cố A: Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia . Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:
* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)
* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là \(\frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)
* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3} = \frac{1}{3}\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời