Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1,2,3,4, 5,6,7 ,8,9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Gọi số cần tìm là \(\overline{\text {abcdef }}\)
Số phần tử không gian mẫu \(n(\Omega)=A_{9}^{6}=60480\)
Gọi A : “số được chọn chỉ chứa 3 số lẻ”
Ta bốc ra 3 số lẻ từ 5 số lẻ đã cho- chọn ra 3 vị trí từ 6 vị trí của số \(\overline {abcdef}\) xếp thứ tự 3 số vừa chọn – bốc ra 3 số chẵn từ 4 số chẵn đã cho xếp thứ tự vào 3 vị trí còn lại của số \(\overline {abcdef}\)
Vậy \(n(A)=C_{5}^{3} \cdot A_{6}^{3} \cdot A_{4}^{3}=28800\)
Khi đó \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{28800}{60480}=\frac{10}{21}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời