Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số chỉ chứa 3 số lẻ là?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Ta có \(\left| {{\Omega _S}} \right| = 9.8.7.6.5.4\)
Sáu chữ số 1; 3; 5; 2; 4; 6 lập được 6! số thỏa mãn.
Tương tự như vậy đối với \(\left( {1;3;5;2;4;8} \right),\left( {1;3;5;2;6;8} \right),\left( {1;3;5;4;6;8} \right)\)
Như vậy cố định 1;3;5 thì có 6!.4 số thỏa mãn.
Tương tự với \(\left( {1;3;7} \right),\left( {1;3;9} \right),\left( {1;5;7} \right),\left( {1;5;9} \right),\left( {1;7;9} \right),\left( {3;5;7} \right),\left( {3;5;9} \right),\left( {3;7;9} \right),\left( {5;7;9} \right)\)
Xác suất cần tìm là \(\frac{{6!.4.10}}{{9.8.7.6.5.4}} = \frac{{10}}{{21}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời