Câu hỏi:
Gọi S là tập hợp các số có 7 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất để khi rút một số từ tập S ta được số mà các chữ số 3; 4; 5 đứng liền nhau và cả các chữ số 6; 9 đứng liền nhau.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Phép thử : “ Rút 1 số từ tập S”
\( \Rightarrow {n_\Omega } = 9.A_9^6 = 544320\)
Biến cố A: “ Số có 7 chữ số khác nhau mà các số 3,4,5 liền nhau và cả 6,9 liền nhau”
TH1: Không có mặt chữ số 0
\( \Rightarrow\) Số các số thỏa mãn là: \(4!.3!.2!.C_4^2 = 1728\)
TH2: Có mặt chữ số 0
\( \Rightarrow\) Số các số thỏa mãn là: \(3.3!.4.3!.2! = 864\)
Vậy xác suất cần tìm là : \(\frac{{1728 + 864}}{{544320}} = \frac{1}{{210}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời