Câu hỏi:
Gọi E là tập hợp các chữ số có hai chữ số khác nhau được lập từ tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6}. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phân tử trong E. Tính xác suất biến cố M = “lấy được ít nhất một số chia hết cho 10”.
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Số phần tử của E là \(A_7^2 – A_6^1 = 36\). Trong E có 6 số chia hết cho 10 là 10, 20, 30, 40, 50, 60.
Số cách lấy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử trong E là \(C_{36}^2 = 630\) cặp.
Biến cố M “lấy được ít nhất một số chia hết cho 10” gồm \(C_{6}^2\) cách lấy được 2 số chia hết cho 10 và \(C_6^1.C_{30}^1\) cách lấy được 1 số chia hết cho 10 và 1 số không chia hết cho 10.
Vậy số phần tử của biến cố M là
\(C_6^2 + C_6^1.C_{30}^1 = 195 \Rightarrow P\left( M \right) = \frac{{195}}{{630}} = \frac{{13}}{{42}}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Trả lời