Do nhu cầu sử dụng người ta cần tạo ra một lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao $h$, có thể tích là $1{{m}^{3}}$

Do nhu cầu sử dụng người ta cần tạo ra một lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao $h$, có thể tích là $1{{m}^{3}}$. Với $a$ như thế nào để đỡ tốn nhiều vật liệu nhất?
Đáp án: 1

Lời giải: Trả lời: $1$
$\begin{array}{l} V={{a}^{2}}h=1\Rightarrow a=\sqrt{\dfrac{1}{h}} \\ S=4ah+2{{a}^{2}}=\dfrac{4}{a}+2{{a}^{2}}=f\left( a \right) \\ f’\left( a \right)=-\dfrac{4}{{{a}^{2}}}+4a \end{array}$
Dấu “=” xẩy ra khi $a=1$.