Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức $G(x)=0

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được đo bởi công thức $G(x)=0.25{{x}^{2}}(30-x)$ trong đó $x(mg)$ và $x{>}0$ là lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân. Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng bao nhiêu
Đáp án: 20

Lời giải: Trả lời: $x=20(mg)$
Ta có: $G(x)=0.25{{x}^{2}}(30-x)=\dfrac{30}{4}{{x}^{2}}-\dfrac{1}{4}{{x}^{3}}\Rightarrow {G}'(x)=-\dfrac{3}{4}{{x}^{2}}+15x$
${G}'(x)=0\Leftrightarrow -\dfrac{3}{4}{{x}^{2}}+15x\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0 \\ x=20 \end{array} \right.$
Vì $x{>}0$ nên loại $x=0$ ta có bảng biến thiên
Vậy Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng $x=20(mg)$.