Đề bài: Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A$, độ dài của hai cạnh cho bởi $AB=|x_1|$ và $AC=|x_2|$ với $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai: $mx^2-2(m-2)x+m-3=0 (1)$Tính $m$ để $S_{\Delta ABC}=2$
Lời giải
Giải: Ta có $S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}$.
Theo giả thiết:
$\begin{cases}m\neq 0 \\ \Delta’=-m+4\geq 0 \\ P=\frac{m-3}{m}>0 \\ S=2(\frac{m-2}{m})>0 \\ P=x_1.x_2=4 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}m\neq 0; m\leq 4 \\ \left[ \begin{array}{l}m3\end{array} \right. \\ \left[ \begin{array}{l}m2 \end{array} \right. \\ |\frac{m-3}{m}|=4\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}\left[ \begin{array}{l}mVậy m=-1.
Trả lời