Đề bài: Viết phương trình parabol $(P): f(x)=ax^2+bx+c$ đi qua ba điểm $A(0;1), B(1;-1), C(-1;1)$
Lời giải
Để ý: $y_a=y_B=-1 \Rightarrow$ Phương trình $(P)$ có dạng $f(x)=m(x-x_A)(x-x_B)+y_A$ hay $f(x)=m(x-0)(x-1)-1 \Leftrightarrow f(x)=mx(x-1)-1$
Điểm $C \in (P) \Leftrightarrow f(-1)=1 \Leftrightarrow 2m-1=1 \Leftrightarrow m=1$. Thay vào $(1)$ có $f(x)=x(x-1)-1 \Leftrightarrow f(x)=x^2-x-1$ Đó là phương trình parabol cần tìm
Trả lời