Đề bài: Xét dấu của biểu thức sau: $g(x)=\frac{x^2-5x+4}{x^2-x-6}$
Lời giải
Giải
Xét tam thức $x^2-5x+4 có \Delta_1=(-5)^2-4.1.4=9>0$
Tam thức $x^2-5x+4$ có hai nghiệm là $x_1=1, x_2=4$
Tương tự $\Delta_2=(-1)^2-4.(-6)=25$
Tam thức $x^2-x-6$ có hai nghiệm là $x_3=\frac{1-5}{2}=-2, x_4=\frac{1+5}{2}=3$.
Ta lập bảng sau:
Kết luận $g(x)>0, \forall x\in (-\infty ;-2)\cup (1;3)\cup (4;+\infty )$
$g(x)
Trả lời