====
Câu hỏi:
Viết phương trình mặt phẳng qua \(A\left( {1;1;1} \right),\) vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y – z – 2 = 0,\) \(\left( \beta \right):x – y + z – 1 = 0.\)
- A. \(y + z – 2 = 0\)
- B. \(x + y + z – 3 = 0\)
- C. \(x + z – 2 = 0\)
- D. \(x – 2y + z = 0\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
\(\left( \alpha \right):x + y – z – 2 = 0\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {1;1; – 1} \right)\)
\(\left( \beta \right):x – y + z – 1 = 0\) có vecto pháp tiuến \(\overrightarrow a = \left( {1; – 1;1} \right)\)
Ta có: \(\left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow a } \right) = \left( {0; – 2; – 2} \right).\)
Khi đó mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {n’} = – \frac{1}{2}.\left( {\overrightarrow n ,\overrightarrow a } \right) = \left( {0;1;1} \right)\)
Mặt khác mặt phẳng đi qua \(A\left( {1;1;1} \right)\) nên có phương trình \(1.\left( {y – 1} \right) + 1.\left( {z – 1} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z – 2 = 0.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời