Đề: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A=(1;2;2), B(-2;1;-1). Xét điểm A’ đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm A’.

Điểm A’ đối xứng với A qua B \( \Leftrightarrow \) Điểm B là trung điểm của AA’.

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} + {x_{A’}} = 2{x_B}\\{y_A} + {y_{A’}} = 2{y_B}\\{z_A} + {z_{A’}} = 2{z_B}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A’}} = 2{x_B} – {x_A} =  – 5\\{y_{A’}} = 2{y_B} – {y_A} = 0\\{z_{A’}} = 2{z_B} – {z_A} =  – 4\end{array} \right.\)

Vậy A’=(-5;0;-4)