==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm\(A\left( { - 2;1;3} \right),B\left( { - 2;1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C sao cho điểm B là trung điểm của AC. A. \(C\left( { - 2;1;1} \right)\) B. \(C\left( {2; - 1;1} \right)\) C. \(C\left( { - 2;1; - 1} \right)\) D. \(C\left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm\(A\left( { – 2;1;3} \right),B\left( { – 2;1;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C sao cho điểm B là trung điểm của AC.
Trắc nghiệm Hình học OXYZ nhận biết
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; – 3} \right),B\left( {2;4; – 1} \right),C\left( {2; – 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 3} \right),B\left( {2;4; - 1} \right),C\left( {2; - 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: A. \(\left( {\frac{5}{2};1; - 2} \right)\) B. \(\left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; – 3} \right),B\left( {2;4; – 1} \right),C\left( {2; – 2;0} \right)\). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:
Đề: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
==== Câu hỏi: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \) A. \(\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right)\) B. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right)\) C. \(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6;8} … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm véctơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
Đề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;2;3} \right)\) và \(C\left( {1; – 2; – 5} \right).\) Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho \(MB = 3MC.\) Độ dài đoạn AM bằng:
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;2;3} \right)\) và \(C\left( {1; - 2; - 5} \right).\) Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho \(MB = 3MC.\) Độ dài đoạn AM bằng: A. \(\sqrt {30} .\) B. \(\sqrt {11} .\) C. \(7\sqrt 2 .\) D. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {1;2;3} \right)\) và \(C\left( {1; – 2; – 5} \right).\) Điểm M nằm trên đoạn BC sao cho \(MB = 3MC.\) Độ dài đoạn AM bằng:
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ cho , Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { – 2;2; – 4} \right)\). Tính \(\overrightarrow a – \overrightarrow b .\)
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ cho , Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;2; - 4} \right)\). Tính \(\overrightarrow a - \overrightarrow b .\) A. 50 B. \(5\sqrt 2 \) C. 3 D. \(2\sqrt 5 \) Đáp án đúng: B … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ cho , Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { – 2;2; – 4} \right)\). Tính \(\overrightarrow a – \overrightarrow b .\)
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; – 2;1} \right),B\left( {3;0;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C sao cho \(G\left( {2;2;2} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 2;1} \right),B\left( {3;0;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C sao cho \(G\left( {2;2;2} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC. A. \(C\left( {2;4;4} \right).\) B. \(C\left( {0;2;2} \right).\) C. \(C\left( {8;10;10} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; – 2;1} \right),B\left( {3;0;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C sao cho \(G\left( {2;2;2} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC.
Đề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. \(D\left( { - 4;8; - 5} \right)\) B. \(D\left( { - 4;8; - 3} \right)\) C. \(D\left( { - … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Đề: + Ta có \(x = {x_1} + {x_2} \Rightarrow {x_2} = x – {x_1} = 8\cos \left( {\pi t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) cm.
==== + Ta có \(x = {x_1} + {x_2} \Rightarrow {x_2} = x - {x_1} = 8\cos \left( {\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) cm. Đáp án D Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( {5;4;3} \right)\). M là điểm thuộc tia đối của tia BA sao cho \(\frac{{AM}}{{BM}} = 2\). Tìm tọa độ của điểm M. … [Đọc thêm...] vềĐề: + Ta có \(x = {x_1} + {x_2} \Rightarrow {x_2} = x – {x_1} = 8\cos \left( {\pi t – \frac{{5\pi }}{6}} \right)\) cm.
Đề: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; – 1;0} \right);C\left( {0; – 3; – 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\)
==== Câu hỏi: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; - 1;0} \right);C\left( {0; - 3; - 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} - B{M^2} = C{M^2}\) A. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} + 8y + 4{\rm{z}} + 13 = 0\) B. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} + 4y + … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; – 1;0} \right);C\left( {0; – 3; – 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\)
Đề: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow b \left( {1; – 1; – 2} \right),\overrightarrow c \left( {2;1; – 1} \right).\) Tính \(T = \overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\)
==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow b \left( {1; - 1; - 2} \right),\overrightarrow c \left( {2;1; - 1} \right).\) Tính \(T = \overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\) A. \(T = 3.\) B. \(T = 6.\) C. \(T … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow b \left( {1; – 1; – 2} \right),\overrightarrow c \left( {2;1; – 1} \right).\) Tính \(T = \overrightarrow a \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).\)