Trắc nghiệm Hình học OXYZ nhận biết

==== Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow b \left( {1; - 1; - 2} \right),\overrightarrow c \left( {2;1; - 1} \right).\) Tính \(T = \overrightarrow a \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right).\) A. \(T = 3.\)   B. \(T = 6.\) C. … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {3;0;1} \right),\overrightarrow b \left( {1; – 1; – 2} \right),\overrightarrow c \left( {2;1; – 1} \right).\) Tính \(T = \overrightarrow a \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right).\)

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA}  = \left( {1;5;2} \right),\overrightarrow {OB}  = \left( { - 3;7;4} \right)\). Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Tìm tọa độ điểm C. A. \(C\left( { - 7;9; - 6} \right)\) B. \(C\left( { - 7;9;6} \right)\) C. \(C\left( { - 1;1;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA}  = \left( {1;5;2} \right),\overrightarrow {OB}  = \left( { – 3;7;4} \right)\). Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Tìm tọa độ điểm C.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; - 5;3);\,\overrightarrow b = \left( {0;2; - 1} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow d = \overrightarrow a - 4\overrightarrow b - 2\overrightarrow c\). A. \(\overrightarrow d = \left( {0; - 27;3} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; – 5;3);\,\overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right);\,\overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\) . Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow d = \overrightarrow a – 4\overrightarrow b – 2\overrightarrow c\).

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { - 2;3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right).\) Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c\). Tính tổng \(S = x + y + … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( { – 2;3;4} \right),\overrightarrow c = \left( {0;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow d = \left( {4;2;0} \right).\) Biết \(\overrightarrow d = x\overrightarrow a + y\overrightarrow b + z\overrightarrow c\). Tính tổng \(S = x + y + z.\) 

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k. A. \(k = \frac{1}{4}\) B.  k=2  C. \(k = -\frac{1}{4}\) D. \(k = \frac{1}{2}\) … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2). Đường thẳng qua MN cắt mặt phẳng (xOz) tại A. Biết \(\overrightarrow {AM} = k.\overrightarrow {AN} .\) Tìm k.

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { - 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai? A. \(MN = \sqrt {14} \) B. Các điểm O, M, N, P cùng thuộc một mặt phẳng C. Trung điểm của NP là \(I\left( {3;7;4} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(M\left( { – 1;1;2} \right),N\left( {1;4;3} \right),P\left( {5;10;5} \right)\). Khẳng định nào sau đây sai?

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \). A. \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;0;2} \right)\).  B. \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;0; - 2} \right)\). C. \(\overrightarrow {AB}  = \left( … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ trục \(Oxyz\) cho \(A\left( {1;2;1} \right),\,B\left( {2;2;3} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \).

==== Câu hỏi: Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là: A. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{5}.\)  B. \(\frac{{2\sqrt {74} }}{3}.\)  C.  \(\frac{{3\sqrt {73} }}{3}.\) D. \(2\sqrt … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 4;7;5} \right).\) Độ dài phân giác trong của tam giác ABC kẻ từ đỉnh B là:

==== Câu hỏi: Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { - 1; - 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; - 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { - 3; - 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là: … [Đọc thêm...] vềĐề: Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a \left( {1;2;3} \right),\overrightarrow b \left( { – 1; – 3;1} \right),\overrightarrow c \left( {2; – 1;4} \right).\) Khi đó vectơ \(\overrightarrow d \left( { – 3; – 4;5} \right)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) là:

==== Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) - 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A.  A. \(A\left( {3, - 2,5} \right)\) B. \(A\left( { - 3, - 17,2} \right)\) C. \(A\left( {3,17, - 2} … [Đọc thêm...] vềĐề: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\overrightarrow {AO} = 3\left( {\overrightarrow i + 4\overrightarrow j } \right) – 2\overrightarrow k + 5\overrightarrow j\) Tìm tọa độ điểm A.