====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( {0;1;1} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {2; – 1; – 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
- A. \(D\left( {1;0;1} \right)\)
- B. \(D\left( {1; – 2; – 1} \right)\)
- C. \(D\left( {3; – 2;1} \right)\)
- D. \(D\left( {3;0; – 1} \right)\)
Đáp án đúng: D
Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left( {1;1;0} \right).\left( {2; – 2; – 2} \right) = 0 \Rightarrow AB \bot AC\)nên tồn tại điểm D để A, B, C, D là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
ABCD là hình chữ nhật khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} = \left( {1;1;0} \right) \Rightarrow D\left( {3;0; – 1} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại phản hồi