====
Câu hỏi:
Cho ba điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( {2; – 1;0} \right);C\left( {0; – 3; – 1} \right)\). Tìm tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn \(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\)
- A. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} + 8y + 4{\rm{z}} + 13 = 0\)
- B. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} + 4y + 8{\rm{z}} + 13 = 0\)
- C. Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x – 8y – 4z – 13 = 0\)
- D. Mặt phẳng \(2x – 8y – 4z – 13 = 0\)
Đáp án đúng: A
\(A{M^2} – B{M^2} = C{M^2}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z – 1} \right)^2} – {\left( {x – 2} \right)^2} – {\left( {y + 1} \right)^2} – {z^2} = {x^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} – 2{\rm{x}} + 8y + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại phản hồi