====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1; – 2;1} \right),B\left( {3;0;3} \right).\) Tìm tọa độ điểm C sao cho \(G\left( {2;2;2} \right)\) là trọng tâm của tam giác ABC.
- A. \(C\left( {2;4;4} \right).\)
- B. \(C\left( {0;2;2} \right).\)
- C. \(C\left( {8;10;10} \right).\)
- D. \(C\left( { – 2; – 4; – 4} \right).\)
Đáp án đúng: A
Gọi \(C\left( {a;b;c} \right),\) vì G là trọng tâm \(\Delta ABC\) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3}\\{y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}\\{z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3.2 – 1 – 3 = 2\\b = 3.2 – 2 – 0 = 4\\c = 3.2 – \left( { – 1} \right) – 3 = 4\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {2;4;4} \right).\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Để lại phản hồi