====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = \left( {1;5;2} \right),\overrightarrow {OB} = \left( { – 3;7;4} \right)\). Gọi C là điểm đối xứng với A qua B. Tìm tọa độ điểm C.
- A. \(C\left( { – 7;9; – 6} \right)\)
- B. \(C\left( { – 7;9;6} \right)\)
- C. \(C\left( { – 1;1;3} \right)\)
- D. \(C\left( {5; – 17;0} \right)\)
Đáp án đúng: B
Ta có: \(A\left( {1;5;2} \right),B = \left( { – 3;7;4} \right).\)
Vì C là điểm đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AC, suy ra :
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 2{x_B} – {x_A} = 2.\left( { – 3} \right) – 1 = – 7\\{y_C} = 2{y_B} – {y_A} = 2.7 – 5 = 9\\{z_C} = 2{z_B} – {z_A} = 2.4 – 2 = 6\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { – 7;9;6} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời