====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 1} \right),B\left( {2; – 1;3} \right),C\left( { – 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
- A. \(D\left( { – 4;8; – 5} \right)\)
- B. \(D\left( { – 4;8; – 3} \right)\)
- C. \(D\left( { – 2;2;5} \right)\)
- D. \(D\left( { – 2;8; – 3} \right)\)
Đáp án đúng: B
Ta có \(\overrightarrow {BA} = \left( { – 1;3; – 4} \right)\).
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BC} \)
\( \Rightarrow \left( {{x_D} + 3;{y_D} – 5;{z_D} – 1} \right) = \left( { – 1;3; – 4} \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} + 3 = – 1}\\{{y_D} – 5 = 3}\\{{z_D} – 1 = – 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_D} = – 4}\\{{y_D} = 8}\\{{z_D} = – 3}\end{array}} \right. \Rightarrow D\left( { – 4;8; – 3} \right)\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời