Câu hỏi:
Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là \(f’\left( t \right) = 4{t^3} – \frac{{{t^2}}}{2}\) (người). Nếu xem \(f’\left( t \right)\) là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?
- A.6
- B.3
- C.4
- D.5
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Ta có \(f’\left( t \right) = 12{t^2} – 2{t^3}\).
Bệnh không còn lây la khi \(f’\left( t \right) = 12{t^2} – 2{t^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 6\end{array} \right. \Rightarrow t \in \left[ {0;6} \right]\).
\(f”\left( t \right) = 124t – 6{t^2} \Rightarrow f”\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 24t – 6{t^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f’\left( 0 \right) = 0\\f’\left( 4 \right) = 64\\f’\left( 6 \right) = 0\end{array} \right. \Rightarrow \max f’\left( t \right) = f\left( 4 \right).\)
=====
Mời các bạn xem lại Lý thuyết Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Trả lời