Đề: Gọi (Cm) là đồ thị hàm số . Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

\(\left ( C_m \right )\) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình  có 3 nghiệm phân biệt.

\({x^4} – 2{x^2} – m + 2017 = 0 \Leftrightarrow {x^4} – 2{x^2} + 2017 = m\)

Xét hàm số \(y = {x^4} – 2{x^2} + 2017\) 

Ta có:

\(\begin{array}{l} y’ = 4{x^3} – 4x\\ y’ = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = – 1\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số  tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi m=2017.