Câu hỏi:
Cho hình chóp SABCD có đày ACBD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ACBD) bằng 450. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC?
- A. \(\frac{a}{\sqrt{5}}\)
- B. \(\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\)
- D. \(\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: B
Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành
Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K
Suy ra, AK vuông góc (SBM)
Ta có:
\(\frac{1}{AK^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AH^2} = \frac{1}{2a^2}+ \frac{4}{2a^2} = \frac{5}{2a^2}\)
Vì AC song song (SBM) suy ra:
\(d(AC,SB) = d(A;(SBM)) =AK =\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
Vậy đáp án đúng là B.
=======
Xem lý thuyết về Tính khoảng cách hình học 11
Trả lời