Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 8. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD. Tính thể tích của khối tứ diện SCMN.
A. 4
B. 5
C. 2
D. 3
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta có: \({S_{AMN}} = \frac{1}{2}{S_{MAD}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}{S_{DAB}} = \frac{1}{4}.\frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{8}{S_{ABCD}}\)
\({S_{CDN}} = \frac{1}{2}{S_{CAD}} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\)
Tương tự: \({S_{CMB}} = \frac{1}{4}{S_{ABCD}}\)
\({S_{CMN}} = {S_{ABCD}} – {S_{AMN}} – {S_{CDN}} – {S_{CMB}}\) \( = {S_{ABCD}} – \frac{1}{8}{S_{ABCD}} – \frac{1}{4}{S_{ABCD}} – \frac{1}{4}{S_{ABCD}} = \frac{3}{8}{S_{ABCD}}\)
\({V_{S.CMN}} = \frac{1}{3}h.{S_{CMN}} = \frac{1}{3}h.\frac{3}{8}{S_{ABCD}} = \frac{3}{8}{V_{S.ABCD}} = \frac{3}{8}.8 = 3\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Trả lời