Câu hỏi:
Cho khối tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho 3AM=4MB. Tính tỉ số \(\frac{{{V_{AMCD}}}}{{{V_{BMCD}}}}.\)
- A. \(\frac{3}{4}.\)
- B. \(\frac{4}{7}\)
- C. \(\frac{4}{3}\)
- D. \(\frac{7}{3}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
– Sử dụng phương pháp tỉ số thể tích để suy ra kết quả:
\(\frac{{{V_{AMCD}}}}{{{V_{BMCD}}}} = \frac{{AM.AC.AD}}{{AB.AC.AD}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{4}{7}\)
\( \Rightarrow {V_{AMCD}} = \frac{4}{7}.{V_{ABCD}}\)
Mà \({V_{AMCD}} + {V_{MBCD}} = {V_{ABCD}}\)
\( \Rightarrow {V_{MBCD}} = \frac{3}{7}{V_{ABCD}}\)
Vậy \(\frac{{{V_{AMCD}}}}{{{V_{BMCD}}}} = \frac{3}{4}.\)
=======
Xem lý thuyết Thể tích đa diện
Bài học cùng chương bài
- Đề: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
- Đề: Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA = 2a\), \(SA \bot (ABC)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SA\), \(SB\) và \(P\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SC\). Tính thể tích \(V\)của khối chóp \(S.MNP\).
- Đề: Cho hình chóp \(S.ABC\) đáy là tam giác \(ABC\)vuông cân tại \(B\), \(AC = 2a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\),\(I \in SB\) sao cho \(SI = \frac{1}{3}SB\). Thể tích của khối chóp \(S.ACI\)là
- Đề: Cho hình chóp \(S.ABC\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), \(\Delta ABC\)vuông cân, \(AB = BC = a\), \(B'\) là trung điểm của \(SB\), \(C'\) là chân đường cao hạ từ \(A\)của \(\Delta SAC\). Thể tích của \(S.AB'C'\) là:
- Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A’, B’, C’ sao cho \(SA’ = \frac{1}{2}SA;SB’ = \frac{1}{3}SB;SC’ = \frac{1}{4}SC\). Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’ và S.ABC bằng
- Đề: Cho tứ diện ABCD có AB = a, CD = \(a\sqrt 3 \), khoảng cách giữa AB và CD bằng 8a, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng \({60^0}\). Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
- Đề: Cho tứ diện ABCD có \(AB = 3a,AC = 2a\) và \(AD = 4a.\) Tính theo a thể tích V của khối tứ diện ABCD biết \(\widehat {BAC} = \widehat {CAD} = \widehat {DAB} = {60^o}.\)
- Đề: Cho hàm số S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Hãy tính \(k = \frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}}.\)
- Đề: Cho hàm số S.ABC. Gọi M là trung điểm của đoạn SA, N là điểm trên đường thẳng SC sao cho \(\frac{{{V_{S.MNB}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{2}{3}\). Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định đúng.
- Đề: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.
- Đề: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung diểm của SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD cắt SD tại N. Tính tỉ số \(\frac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABCD}}}}\).
- Đề: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp (S.ABCD) thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) thể tích đó.
- Đề: Cho hình chóp đều S.ABCD có đánh bằng 2a. Mặt bên hình chóp tạo với đáy một góc 60 độ. Mặt phẳng (P) chứa AB đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABMN.
- Đề: Cho khối chóp S.ABC có \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0},\) độ dài các cạnh \(SA = a,SB = \frac{{3a}}{2},SC = 2a.\) Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- Đề: Cho hình chóp S.ABC có \(SC = 2a,SC \bot \left( {ABC} \right)\). Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và có \(AB = a\sqrt 2 \). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua C và vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E. Tính thể tích khối chóp S.CDE.
Trả lời