Đề bài: Từ một điểm $O$ trong không gian ta dựng bốn tia $Ox,Oy,Oz,Ot$.Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng được xác định bởi hai trong bốn tia?

Lời giải

Ta xét các trường hợp
$a.$ Cả bốn tia đồng phẳng : ta có $1$ mặt phẳng
$b.$ Ba trong bốn tia đồng phẳng;chẳng hạn ba tia $Ox,Oy,Oz$ cùng thuộc mặt phẳng $(P)$.Trường hợp này ta có $4$ mặt phẳng.
$(Ox,Ot);(Oy,Ot);(Ox,Ot)$ và $(P)$
$c.$ Không có ba tia nào đồng phẳng, ta có $6$ mặt phẳng $(Ox,Oy);(Ox,Oz);(Ox,Ot);(Oy,Ot);(Oy;Oz)$ và $(Ox,Ot)$